进入八年级的下学期，学生们在数学学习上面临了更多挑战和深入的理论知识。本篇将针对一些常见数学作业问题提供答案解析，帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力。

#### 一、线性方程的应用

**问题**：某商店出售两种商品A和B，已知商品A的单价比商品B高2元，若购买10件A商品和6件B商品共花费84元，求两种商品的单价。

**解析**：设商品A的单价为x元，商品B的单价为y元，则根据题意可列出以下方程组：

\[ \begin{cases} x = y + 2 \\ 10x + 6y = 84 \end{cases} \]

解这个方程组， 湖南红太阳光电科技有限公司首先利用第一个方程表示x的关系式代入第二个方程中：

\[ 10(y + 2) + 6y = 84 \]

\[ 10y + 20 + 6y = 84 \]

\[ 16y = 64 \]

\[ y = 4 \]

得到商品B的单价为4元， 郑州市二七区蓝鲸儿童康复中心再求得商品A的单价：

\[ x = y + 2 = 4 + 2 = 6 \]

因此，南港车友联盟商品A的单价为6元，企柳柳有限公司商品B的单价为4元。

#### 二、几何图形的性质与计算

**问题**：一个矩形的长是宽的两倍，面积是96平方厘米，求矩形的长和宽。

**解析**：设矩形的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据面积公式，有：

\[ 长 \times 宽 = 面积 \]

\[ 2x \times x = 96 \]

\[ 2x^2 = 96 \]

\[ x^2 = 48 \]

\[ x = \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \]

所以，宽为\(4\sqrt{3}\)厘米，长为\(2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}\)厘米。

#### 结语

数学的学习不仅在于解题，更在于理解背后的逻辑和原理。通过上述问题的解答，希望能帮助同学们巩固基础，提高对数学问题的理解和解决能力。在遇到困难时，不妨多思考、多尝试不同的解题方法企柳柳有限公司，相信每个人都能在数学的海洋中找到属于自己的宝藏。